1. В треугольнике ABC известно, что AB = 16, ∠B = 30°, ∠C = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а сторона AB — напротив угла C:

\(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 45^\circ}\).

Подставим данные: \(AC=\dfrac{16\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{16\cdot 1/2}{\sqrt{2}/2}=8\sqrt{2}\).

Ответ: \(AC=8\sqrt{2}\).