6. В треугольнике ABC известно, что AC = 4, ∠A = 90°, ∠C = 30°. Найдите сторону BC.

По сумме углов треугольника \(\angle B=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\). По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin90^\circ}=\dfrac{AC}{\sin60^\circ}\).

Отсюда \(BC=\dfrac{4}{\sqrt{3}/2}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(BC=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\).