3. В треугольнике ABC известно, что AC = 6√2, ∠A = 120°, ∠B = 30°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B:

\(\dfrac{BC}{\sin 120^\circ}=\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}\).

Следовательно, \(BC=\dfrac{6\sqrt{2}\sin120^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{6\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}/2}{1/2}=6\sqrt{6}\).

Ответ: \(BC=6\sqrt{6}\).