1. В треугольнике ABC известно, что AB = 9, BC = 8, cos ∠B = 2/3. Найдите AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle B\).

Подставим значения:

\(AC^2=9^2+8^2-2\cdot9\cdot8\cdot\frac{2}{3}=81+64-96=49\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.