3. В треугольнике ABC известно, что AB = 7, BC = 15, AC = 13. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла \(B\):

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle B\).

Выразим косинус:

\(\cos\angle B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим значения:

\(\cos\angle B=\frac{7^2+15^2-13^2}{2\cdot7\cdot15}=\frac{49+225-169}{210}=\frac{105}{210}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).