2. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 30°, AB = 6, AC = 3√3. Найдите BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\angle A\).

Подставим значения:

\(BC^2=6^2+(3\sqrt{3})^2-2\cdot6\cdot3\sqrt{3}\cdot\cos30^\circ\).

Так как \(\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\(BC^2=36+27-54=9\).

Следовательно, \(BC=\sqrt{9}=3\).

Ответ: 3.