1. В треугольнике ABC известны стороны: AB = 7, BC = 8, AC = 5. Найдите косинус угла B.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{7^2+8^2-5^2}{2\cdot7\cdot8}=\dfrac{88}{112}=\dfrac{11}{14}.\)

Ответ: \(\cos B=\dfrac{11}{14}\).