6. Найдите площадь треугольника, если a = 12, b = 16, c = 24.

По формуле Герона полупериметр равен:

\(p=\dfrac{12+16+24}{2}=26.\)

Тогда площадь:

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{26\cdot14\cdot10\cdot2}=\sqrt{7280}=4\sqrt{455}.\)

Ответ: \(4\sqrt{455}\).