6. В треугольнике CDM сторона CD = 10 см, ∠D = 45°, ∠M = 60°. Найдите сторону CM.

Найдём третий угол:

\(\angle C=180^\circ-45^\circ-60^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{CM}{\sin45^\circ}=\dfrac{CD}{\sin60^\circ}\).

\(CM=10\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=10\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\dfrac{10\sqrt6}{3}\approx8{,}16\) см.

Ответ: \(CM=\dfrac{10\sqrt6}{3}\) см \(\approx8{,}16\) см.