8. В треугольнике KPD сторона PD = 6 см, ∠K = 60°, ∠P = 45°. Найдите сторону KD.

Найдём третий угол:

\(\angle D=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{KD}{\sin45^\circ}=\dfrac{PD}{\sin60^\circ}\).

\(KD=6\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=2\sqrt6\approx4{,}90\) см.

Ответ: \(KD=2\sqrt6\) см \(\approx4{,}90\) см.