1. В треугольнике ABC точки D, E — середины сторон соответственно AC и BC. Выразите вектор \(\overrightarrow{DE}\) через вектор \(\overrightarrow{AB}\).

Так как точки D и E — середины сторон AC и BC, отрезок DE является средней линией треугольника ABC.

Средняя линия треугольника параллельна стороне AB и равна её половине. Направление векторов \(\overrightarrow{DE}\) и \(\overrightarrow{AB}\) одинаково.

Ответ: \(\overrightarrow{DE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\).