1. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 6√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\).

Тогда

\[AC=6\sqrt6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=6\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=12.\]

Ответ: 12.