5. В треугольнике ABC угол C равен 45°, радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 6√2. Найдите сторону AB.

По расширенной теореме синусов:

\[AB=2R\sin C.\]

Подставим данные:

\[AB=2\cdot6\sqrt2\cdot\sin45^\circ=12\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=12.\]

Ответ: 12.