2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 5√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin45^\circ}\).

Следовательно,

\[AC=5\sqrt2\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=5\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=5.\]

Ответ: 5.