1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cos A = 5/7. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, по определению косинуса острого угла:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{5}{7} = \frac{15}{AB} \)

Выразим AB:

\( AB = \frac{15 \cdot 7}{5} \)

\( AB = 3 \cdot 7 \)

\( AB = 21 \)

Ответ: 21