3. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, \(\angle\) ABC = 126°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), треугольник ABC — равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

\( 2 \angle BCA + 126° = 180° \)

\( 2 \angle BCA = 180° - 126° \)

\( 2 \angle BCA = 54° \)

\( \angle BCA = \frac{54°}{2} \)

\( \angle BCA = 27° \)

Ответ: 27