4. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN.

Решение:

Отрезок MN соединяет середины сторон AB и BC треугольника ABC. Такой отрезок называется средней линией треугольника.

Согласно свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне (AC) и равна её половине.

\( MN = \frac{1}{2} AC \)

Подставим известное значение AC:

\( MN = \frac{1}{2} \cdot 104 \)

\( MN = 52 \)

Ответ: MN = 52.