3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=3. Найдите tgB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^\circ \), сторона AC является противолежащим катетом к углу B, а сторона BC — прилежащим катетом к углу B.

Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC).

\( \operatorname{tg} B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \)

Подставим известные значения:

\( \operatorname{tg} B = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( \operatorname{tg} B = \frac{3}{5} \).