2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, AB=5. Найдите cosB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^\circ \), сторона BC является прилежащим катетом к углу B, а сторона AB — гипотенузой.

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

\( \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \cos B = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( \cos B = \frac{3}{5} \).