1. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если ∠C = 53° и вм = AM = MC.

Решение:

Если медиана ВМ равна половине стороны АС (ВМ = AM = MC), то треугольник АВС прямоугольный с прямым углом В.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Угол А = 90° - Угол С

Угол А = 90° - 53° = 37°

Ответ: 37°