6. Один из углов ромба равен 118°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Решение:

В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Если один угол 118°, то противоположный ему угол тоже 118°.

Два других угла равны: 180° - 118° = 62°.

Большая диагональ ромба исходит из вершины тупого угла (118°).

Диагонали ромба делят его углы пополам.

Угол, образованный большей диагональю и стороной ромба, равен 118° / 2 = 59°.

Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, образует прямоугольный треугольник со стороной ромба и большей диагональю.

В этом прямоугольном треугольнике:

• Один угол — прямой (90°), образованный высотой и стороной ромба.
• Другой угол — угол между стороной ромба и большей диагональю (59°).

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Угол между высотой и большей диагональю равен: 90° - 59° = 31°.

Ответ: 31°