1. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 3, cosB = 0,6. Найдите АВ.

Задание 1. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Треугольник АВС, угол С = 90°.


• BC = 3.


• cosB = 0,6.

Найти: AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Для угла B:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0,6 = \frac{3}{AB} \]

Выразим AB:

\[ AB = \frac{3}{0,6} = \frac{30}{6} = 5 \]

Ответ: AB = 5.