2. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задание 2. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Прямоугольный треугольник.


• Катеты: 8 и 6.

Найти: синус наименьшего угла.

Решение:

1. Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

\[ c^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 \]

\[ c = \sqrt{100} = 10 \]

1. Наименьший угол в прямоугольном треугольнике лежит напротив наименьшего катета. В данном случае, наименьший катет — 6.


2. Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

\[ \sin(\text{наименьшего угла}) = \frac{\text{наименьший катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{6}{10} = 0,6 \]

Ответ: 0,6.