1. В треугольнике одна из сторон равна 25, другая равна √2, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot25\cdot\sqrt2\cdot\sin45^\circ=\frac12\cdot25\cdot\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{25}{2}\).

Ответ: \(\frac{25}{2}\).