4. Величина центрального угла ACB равна 176°. Найдите величину вписанного угла AEP. Ответ дайте в градусах.

По рисунку точки B, C и P лежат на одной прямой, поэтому BP — диаметр. Следовательно, центральный угол ACP смежен с углом ACB: \(\angle ACP=180^\circ-176^\circ=4^\circ\).

Вписанный угол AEP опирается на ту же дугу AP, что и центральный угол ACP, и равен половине его величины: \(\angle AEP=4^\circ:2=2^\circ\).

Ответ: 2°.