3. Периметр равнобедренного треугольника равен 128, а боковая сторона — 34. Найдите площадь треугольника.

Основание равно \(128-2\cdot34=60\). Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам, поэтому половина основания равна 30.

По теореме Пифагора высота: \(h=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{256}=16\).

Площадь: \(S=\frac12\cdot60\cdot16=480\).

Ответ: 480.