7. Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

Задание 7. Площадь ромба

Дано:

• Ромб, изображенный на клетчатой бумаге.
• Сторона клетки равна 1.

Найти: площадь ромба.

Решение:

Ромб можно рассматривать как частный случай параллелограмма. Его площадь можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.

Из рисунка видим, что диагонали ромба расположены по линиям сетки.

Одна диагональ (горизонтальная) состоит из 4 клеточек. Ее длина \( d_1 = 4 \cdot 1 = 4 \).

Другая диагональ (вертикальная) также состоит из 4 клеточек. Ее длина \( d_2 = 4 \cdot 1 = 4 \).

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \]

\[ S = 8 \]

Ответ: 8