1 вариант. 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.

Сторона правильного треугольника: \(45:3=15\) см.

Радиус описанной окружности правильного треугольника равен \(\frac{a}{\sqrt{3}}\), где \(a=15\) см.

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна её радиусу:

\[R=\frac{15}{\sqrt{3}}=5\sqrt{3}\text{ см}.\]

Ответ: \(5\sqrt{3}\) см.