1 вариант. 2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

Площадь квадрата: \(S=a^2=72\), поэтому \(a=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) дм.

Диагональ квадрата является диаметром круга:

\[d=a\sqrt{2}=6\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=12\text{ дм}.\]

Тогда радиус круга \(R=12:2=6\) дм.

Площадь круга:

\[S=\pi R^2=\pi\cdot6^2=36\pi\text{ дм}^2.\]

Ответ: \(36\pi\) дм².