1 вариант. 1. Сравните значения выражений: а) 15⁰ и (−3)⁰; б) 0,3³ и 0,3⁻²; в) 4⁻¹ + 2⁻¹ и 6⁻¹; г) 3⁻¹·5 и 5⁻¹·3.

Используем правила: если основание ненулевое, то a⁰ = 1 и a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

1. а) 15⁰ = 1 и (−3)⁰ = 1, поэтому 15⁰ = (−3)⁰.
2. б) 0,3³ = 0,027, а 0,3⁻² = 1/0,09 = 100/9. Следовательно, 0,3³ < 0,3⁻².
3. в) 4⁻¹ + 2⁻¹ = 1/4 + 1/2 = 3/4, а 6⁻¹ = 1/6. Поэтому 4⁻¹ + 2⁻¹ > 6⁻¹.
4. г) 3⁻¹·5 = 5/3, а 5⁻¹·3 = 3/5. Следовательно, 3⁻¹·5 > 5⁻¹·3.