1 вариант. 3. Найдите значение выражения: а) (11⁻⁴)⁶·(11⁻²)⁻¹²; б) (1/9)⁻⁴·(1/9); в) (0,2)⁻⁵·0,2⁸; г) ((−30)⁵)⁻¹¹ : ((−30)⁸)⁻⁷ + 5⁻¹; д) (15⁴·5⁻⁸)/(45⁻²·3⁷).

Используем правила степеней с одинаковым основанием и a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

1. а) (11⁻⁴)⁶·(11⁻²)⁻¹² = 11⁻²⁴·11²⁴ = 1.
2. б) (1/9)⁻⁴·(1/9) = 9⁴/9 = 9³ = 729.
3. в) (0,2)⁻⁵·0,2⁸ = 0,2³ = 0,008.
4. г) ((−30)⁵)⁻¹¹ : ((−30)⁸)⁻⁷ + 5⁻¹ = (−30)⁻⁵⁵ : (−30)⁻⁵⁶ + 1/5 = (−30)¹ + 1/5 = −149/5.
5. д) (15⁴·5⁻⁸)/(45⁻²·3⁷) = ((3·5)⁴·5⁻⁸)/((3²·5)⁻²·3⁷) = (3⁴·5⁻⁴)/(3³·5⁻²) = 3·5⁻² = 3/25.