2 вариант. 3. Найдите значение выражения: а) (6⁻²)⁵·(6³)⁻⁷; б) (1/8)⁻¹⁵ : (1/8)⁻¹³; в) 0,5⁶ : (0,5)⁻⁴; г) ((−13)⁻⁵)⁻⁸ : ((−13)⁻¹⁴)⁻³ − (1/13)²; д) (18⁵·2⁻⁹)/(36⁻⁴·9⁸).

Применяем правила возведения степени в степень и деления степеней с одинаковым основанием.

1. а) (6⁻²)⁵·(6³)⁻⁷ = 6⁻¹⁰·6⁻²¹ = 6⁻³¹ = 1/6³¹.
2. б) (1/8)⁻¹⁵ : (1/8)⁻¹³ = (1/8)⁻² = 64.
3. в) 0,5⁶ : (0,5)⁻⁴ = 0,5¹⁰ = (1/2)¹⁰ = 1/1024.
4. г) ((−13)⁻⁵)⁻⁸ : ((−13)⁻¹⁴)⁻³ − (1/13)² = (−13)⁴⁰ : (−13)⁴² − 1/169 = (−13)⁻² − 1/169 = 1/169 − 1/169 = 0.
5. д) (18⁵·2⁻⁹)/(36⁻⁴·9⁸) = ((2·3²)⁵·2⁻⁹)/((2²·3²)⁻⁴·(3²)⁸) = (2⁻⁴·3¹⁰)/(2⁻⁸·3⁸) = 2⁴·3² = 144.