1 вариант. 2. В треугольнике ABC AC = 0,59 дм, ∠A = 40°, ∠C = 35°. Вычислите BC.

Сначала найдём третий угол: \(\angle B=180^\circ-40^\circ-35^\circ=105^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin40^\circ}=\frac{AC}{\sin105^\circ}\), поэтому \(BC=0,59\cdot\frac{\sin40^\circ}{\sin105^\circ}\approx0,399\) дм.

Ответ: \(BC\approx0,399\) дм.