1 вариант. 4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE 32 см и EC 17 см.

Сторона \(BC=BE+EC=32+17=49\) см.

Угол A прямоугольника равен \(90^\circ\), поэтому его биссектриса образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). В прямоугольном треугольнике ABE это означает, что катеты равны: \(AB=BE=32\) см.

Тогда периметр: \(P=2(AB+BC)=2(32+49)=162\) см.

Ответ: 162 см.