1 вариант. 6. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы 38° и 27° соответственно.

В треугольнике ABC углы при вершинах C и A равны соответственно \(38^\circ\) и \(27^\circ\). Тогда \(\angle ABC=180^\circ-38^\circ-27^\circ=115^\circ\).

Так как основания BC и AD параллельны, углы при боковой стороне AB supplementary: \(\angle BAD=180^\circ-115^\circ=65^\circ\). В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, следовательно, \(\angle ADC=\angle BAD=65^\circ\).

Ответ: 65°.