2 вариант. 4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE 54 см и EC 8 см.

Сторона \(BC=BE+EC=54+8=62\) см.

Угол A прямоугольника равен \(90^\circ\), поэтому его биссектриса образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). В прямоугольном треугольнике ABE катеты равны, следовательно, \(AB=BE=54\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(54+62)=232\) см.

Ответ: 232 см.