1 вариант. 4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠САД = 30°, СД = 4 см.

1. В прямоугольнике треугольник АДC прямоугольный, а его гипотенуза — диагональ АС.
2. Сторона СД лежит напротив угла \(\angle САД=30^\circ\). В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла 30° равна половине гипотенузы: \(AC=2\cdot CD=2\cdot4=8\) см.
3. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, \(BD=AC=8\) см.

Ответ: АС = ВD = 8 см.