1 вариант. 6. В ромбе АВСД угол А равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника ВОС.

1. Соседний с углом А угол ромба равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\), значит \(\angle B=\angle D=120^\circ\), а \(\angle C=60^\circ\).
2. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle BOC=90^\circ\).
3. Диагональ BD делит угол B пополам, значит \(\angle OBC=120^\circ/2=60^\circ\). Диагональ AC делит угол C пополам, значит \(\angle BCO=60^\circ/2=30^\circ\).

Ответ: \(\angle BOC=90^\circ\), \(\angle OBC=60^\circ\), \(\angle BCO=30^\circ\).