Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1 вариант. 5. В четырёхугольнике АВСД: АВ = СД, ∠АВД = 50°, ∠СДВ = 50°. Докажите, что АВСД — параллелограмм.Фото задания

Ответ:

  1. Рассмотрим треугольники АВД и СДВ. По условию \(AB=CD\), сторона \(BD\) у них общая, а углы между этими сторонами равны: \(\angle ABD=\angle CDB=50^\circ\).
  2. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому \(AD=CB\).
  3. В четырёхугольнике АВСД обе пары противоположных сторон равны: \(AB=CD\) и \(AD=CB\). По признаку параллелограмма АВСД — параллелограмм.