1 вариант. 6. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите ∠BKC, если ∠B = 40°, а ∠C = 80°.

Сначала найдём третий угол: ∠A = 180° − 40° − 80° = 60°.

Поскольку BK и CK — биссектрисы, в треугольнике BKC углы при B и C равны соответственно 40° : 2 = 20° и 80° : 2 = 40°.

∠BKC = 180° − 20° − 40° = 120°.

Ответ: 120°.