1 вариант. 6. Тело брошено под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. На какой высоте вектор скорости составит угол 45° с горизонтом?

Принимаем g = 10 м/с² и пренебрегаем сопротивлением воздуха. Горизонтальная составляющая скорости постоянна: v_x = 30 cos 60° = 15 м/с. Вертикальная составляющая в момент броска: v_y0 = 30 sin 60° = 15√3 м/с.

Угол скорости с горизонтом равен 45°, когда |v_y| = v_x = 15 м/с. По формуле v_y² = v_y0² − 2gh получаем: 15² = (15√3)² − 2 · 10h, откуда h = 22.5 м. Такая высота достигается на подъёме и на спуске.

Ответ: 22.5 м.