2 вариант. 5. Свободно падающий камень пролетел последние три четверти пути за 1 с. С какой высоты падал камень?

Считаем падение свободным из состояния покоя; принимаем g = 10 м/с². Пусть общее время падения равно T секундам, тогда высота H = 5T². Последняя четверть пути составляет H/4, поэтому первые три четверти пройдены к моменту, когда t = √(3/4)T.

По условию T − √(3/4)T = 1, откуда T = 1/(1 − √3/2) = 4 + 2√3 ≈ 7.46 с. Тогда H = 5(4 + 2√3)² = 140 + 80√3 ≈ 278.6 м.

Ответ: примерно 279 м.