2 вариант. 4. Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время он будет на высоте 1 м?

Считаем, что камень брошен с уровня земли, сопротивлением воздуха пренебрегаем; принимаем g = 10 м/с². Начальная вертикальная составляющая скорости: v_y0 = 10 sin 30° = 5 м/с.

Высота через время t: h = 5t − 5t². При h = 1: 5t − 5t² = 1, то есть t² − t + 0.2 = 0.

Следовательно, t = (1 ± √0.2)/2. Камень проходит высоту 1 м дважды: примерно через 0.276 с на подъёме и через 0.724 с на спуске.

Ответ: примерно через 0.28 с и 0.72 с.