1. Выберите точки, принадлежащие графику функции y = |x|: a) A(\(\sqrt{3}; -\sqrt{3}\)) б) B(0; 0) в) C\(-\frac{2}{3}; \frac{2}{3}\) г) D(-4; -4)

Решение:

Для того чтобы точка принадлежала графику функции \( y = |x| \), её координаты должны удовлетворять этому уравнению. Проверим каждую точку:

1. Точка A(\(\sqrt{3}; -\sqrt{3}\)): Подставляем \( x = \sqrt{3} \) в уравнение \( y = |x| \). Получаем \( y = |\sqrt{3}| = \sqrt{3} \). Так как \( \sqrt{3} \neq -\sqrt{3} \), точка A не принадлежит графику.
2. Точка B(0; 0): Подставляем \( x = 0 \). Получаем \( y = |0| = 0 \). Координаты точки удовлетворяют уравнению, значит, точка B принадлежит графику.
3. Точка C\(-\frac{2}{3}; \frac{2}{3}\): Подставляем \( x = -\frac{2}{3} \). Получаем \( y = |-\frac{2}{3}| = \frac{2}{3} \). Координаты точки удовлетворяют уравнению, значит, точка C принадлежит графику.
4. Точка D(-4; -4): Подставляем \( x = -4 \). Получаем \( y = |-4| = 4 \). Так как \( 4 \neq -4 \), точка D не принадлежит графику.

Ответ: Точки, принадлежащие графику функции \( y = |x| \), это б) B(0; 0) и в) C\(-\frac{2}{3}; \frac{2}{3}\).