6. Найдите два последовательных целых числа, между которыми заключено число -√73.

Решение:

Нам нужно найти целые числа \( n \) и \( n+1 \) такие, что \( n < -\sqrt{73} < n+1 \).

Сначала оценим значение \( \sqrt{73} \). Мы знаем, что \( 8^2 = 64 \) и \( 9^2 = 81 \). Так как \( 64 < 73 < 81 \), то \( \sqrt{64} < \sqrt{73} < \sqrt{81} \), то есть \( 8 < \sqrt{73} < 9 \).

Теперь умножим все части неравенства на -1, меняя знак неравенства на противоположный:

\( -8 > -\sqrt{73} > -9 \)

Перепишем это неравенство в стандартном виде:

\( -9 < -\sqrt{73} < -8 \)

Таким образом, число \( -\sqrt{73} \) заключено между целыми числами -9 и -8.

Ответ: -9 и -8.