№ 1. Вычислить: 1) $125^{\frac23}:16^{\frac34}$; 2) $3^{\frac45}\cdot27^{\frac25}$; 3) $81^{\frac34}-64^{\frac12}$; 4) $4^{\frac95}:4^{\frac45}+6^{\frac29}\cdot6^{\frac{16}{9}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Вычислить: 1) $125^{\frac23}:16^{\frac34}$; 2) $3^{\frac45}\cdot27^{\frac25}$; 3) $81^{\frac34}-64^{\frac12}$;…$ Фото задания

№ 1. Вычислить: 1) $125^{\frac23}:16^{\frac34}$; 2) $3^{\frac45}\cdot27^{\frac25}$; 3) $81^{\frac34}-64^{\frac12}$; 4) $4^{\frac95}:4^{\frac45}+6^{\frac29}\cdot6^{\frac{16}{9}}$.

Accepted Answer

$125^{\frac23}:16^{\frac34}=(\sqrt[3]{125})^2:(\sqrt[4]{16})^3=5^2:2^3=25:8=\frac{25}{8}.$
$3^{\frac45}\cdot27^{\frac25}=3^{\frac45}\cdot(3^3)^{\frac25}=3^{\frac45+\frac65}=3^2=9.$
$81^{\frac34}-64^{\frac12}=(\sqrt[4]{81})^3-\sqrt{64}=3^3-8=19.$
Применяем правила деления и умножения степеней с одинаковым основанием: $4^{\frac95}:4^{\frac45}+6^{\frac29}\cdot6^{\frac{16}{9}}=4^{\frac59}+6^2=4^{\frac59}+36.$

Ответ: 1) $\frac{25}{8}$; 2) 9; 3) 19; 4) $36+4^{\frac59}$.

№ 1. Вычислить: 1) \(125^{\frac23}:16^{\frac34}\); 2) \(3^{\frac45}\cdot27^{\frac25}\); 3) \(81^{\frac34}-64^{\frac12}\); 4) \(4^{\frac95}:4^{\frac45}+6^{\frac29}\cdot6^{\frac{16}{9}}\).

Ответ: