1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{7}\cdot 7^5}{35^0\cdot49^2\cdot7^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{8\sqrt{4096}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{7}\cdot 7^5}{35^0\cdot49^2\cdot7^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{8\sqrt{4096}}\right)^2$.$ Фото задания

1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{7}\cdot 7^5}{35^0\cdot49^2\cdot7^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{8\sqrt{4096}}\right)^2$.

Accepted Answer

Так как $35^0=1$, а $49^2=7^4$, получаем:
$\dfrac{7^{1/3}\cdot7^5}{7^4\cdot7^{-1/3}}=7^{1/3+5-4+1/3}=7^{5/3}=7\sqrt[3]{7^2}.$
$\sqrt{4096}=64$, поэтому $\left(\sqrt[3]{8\cdot64}\right)^2=(\sqrt[3]{512})^2=8^2=64.$

Ответ: 1) $7^{5/3}$; 2) 64.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt[3]{7}\cdot 7^5}{35^0\cdot49^2\cdot7^{-1/3}}\); 2) \(\left(\sqrt[3]{8\sqrt{4096}}\right)^2\).

Ответ: