1) Вычислить 4-16 : (2) 2) Вычислить 3/8. 3) Сократить дробь 82+2a+1 / a2-1 и найти её значение при а = 0,5. 4) Упростить выражение 1/x2-1/x-4 и найти его значение при х = -3.

Решение:

1. \( 4 - 16 : (2)^2 = 4 - 16 : 4 = 4 - 4 = 0 \)
2. \( \frac{3}{8} \)
3. \( \frac{a^2+2a+1}{a^2-1} = \frac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)} = \frac{a+1}{a-1} \). При \( a = 0,5 \): \( \frac{0,5+1}{0,5-1} = \frac{1,5}{-0,5} = -3 \).
4. \( \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x-4} = \frac{1 - x(x-4)}{x^2(x-4)} = \frac{1-x^2+4x}{x^2(x-4)} \). При \( x=-3 \): \( \frac{1-(-3)^2+4(-3)}{(-3)^2(-3-4)} = \frac{1-9-12}{9(-7)} = \frac{-20}{-63} = \frac{20}{63} \).

Ответ: 1) 0; 2) \( \frac{3}{8} \); 3) -3; 4) \( \frac{20}{63} \).