11) Решить уравнение 3х² + 8х - 11 = 0. В ответе указать больший корень.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 3x^2 + 8x - 11 = 0 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(3)(-11) = 64 + 132 = 196 \).

Корни уравнения:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 14}{6} = \frac{6}{6} = 1 \).

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 14}{6} = \frac{-22}{6} = -\frac{11}{3} \).

Больший корень — 1.

Ответ: 1.