1. Вычислить: а) $\frac{5^{-4}\cdot125^4}{25^5}$; б) $\frac{8^{-3}\cdot10^2}{(2^2)^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\frac{5^{-4}\cdot125^4}{25^5}$; б) $\frac{8^{-3}\cdot10^2}{(2^2)^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим всё как степени числа 5: $125=5^3$, $25=5^2$.

$\frac{5^{-4}\cdot125^4}{25^5}=\frac{5^{-4}\cdot5^{12}}{5^{10}}=5^{-2}=\frac{1}{25}.$

б) $8^{-3}=2^{-9}$, $10^2=100$, а $(2^2)^{-4}=2^{-8}$. Поэтому $\frac{8^{-3}\cdot10^2}{(2^2)^{-4}}=\frac{2^{-9}\cdot100}{2^{-8}}=\frac{100}{2}=50.$

Ответ: а) $\frac{1}{25}$; б) 50.

1. Вычислить: а) \(\frac{5^{-4}\cdot125^4}{25^5}\); б) \(\frac{8^{-3}\cdot10^2}{(2^2)^{-4}}\).